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如圖，A、B、C三點在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．
證明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=
1
2
AB，
∴BN=
1
2
BE，即N為BE的中點，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中度數為30°的角有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形的桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個角都是直角，四條邊都相等的正方形，點E在BC上，且CE=
1
4
BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結論的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，
CO
AC
=
1
2
；
（2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即
DE
DC
=
1
2
，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G．求證：
CF
AC
=
1
3
；
（3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且
DP
DC
=
1
n
（n為正整數），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠AEB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個以O為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，則AB的長為（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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同步練習冊答案
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