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如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為______cm2．
設正方形的邊長為a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+
2
，
由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積=
1
2
（2+
2
）（2+
2
）-
1
2
2
（2+
2
）=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個紙質的正方形“仙人掌”，假設“仙人掌”在不斷地生長，新長的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長是先前正方形的一半（如圖）．若第1個正方形的邊長是1，則生長到第4次后，所得圖形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，點O為△ABC三條角平分線的交點，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點O到三邊AB、AC、BC的距離為（　　）
A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
C．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C三點在同一條直線上，AB=2BC，分別以AB，BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN連接FN，EC．
求證：FN=EC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的中心為O，AB=8，點E，F分別是線段AD，CD上的動點（與AD，CD的交點不重合），且AE=a，CF=b．
（1）求正方形ABCD的周長；
（2）若四邊形EOFD的面積為10，求代數式（a-b）2+4（a-1）（b-1）的值．
（3）當OE⊥OF時，求證：EF2=a2+b2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．試判斷AE與CG之間的關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，中心對稱圖形的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活中的圖形都有圓．

上述四個圖形中是軸對稱圖形的有______；是中心對稱圖形的有______（用a、b、c、d代號填寫）．

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同步練習冊答案
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