Question

下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是（　　）

• A．2，4，5
• B．6，8，11
• C．5，12，12
• D．1，1，

  2

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、∵2²+4²=20≠5²，∴不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；
B、∵6²+8²=100≠11²，∴不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；
C、∵5²+12²=169≠12²，∴不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；
D、∵1²+1²=2=（

2

）²，∴能夠構成直角三角形，故本選項符合題意．
故選D．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．