Question

13．（1）解方程：（2x-3）²=9
（2）化簡：（-1）³-|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-2×（π-3.14）⁰-$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數意義計算，第三項利用負整數指數冪、零指數冪法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果．

解答 解：（1）開方得：2x-3=3或2x-3=-3，
解得：x₁=3，x₂=0；
（2）原式=-1-$\sqrt{2}$+1+4-2$\sqrt{2}$=4-3$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．