Question

觀察下列式子：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128 2⁸=256，則2²⁰⁰⁴的未位數(shù)字為_(kāi)_______．

Answer 1

6
分析：通過(guò)觀察上式可知，2的正整數(shù)次冪的末位數(shù)字是4個(gè)一循環(huán)，于是令2004除以4，能整除，則說(shuō)明2²⁰⁰⁴的末位數(shù)字是6．
解答：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128 2⁸=256，
通過(guò)觀察上式可知，2的正整數(shù)次冪的末位數(shù)字是4個(gè)一循環(huán)，
∴2004÷4=501，
∴22004的末位數(shù)字是6．
故答案是6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．