Question

觀察下列各式：
①

2

1

×2=

2

1

+2
②

3

2

×3=

3

2

+3
③

4

3

×4=

4

3

+4
④

5

4

×5=

5

4

+5
其中，第n個式子是

 

．

Answer 1

分析：由前4個等式可得出，分子比分母大1，等號左邊的整數因數及等號右邊的整數加數，和分數的分子相等；即可解答．

解答：解：根據題意，在前4個等式中，
分子比分母大1，等號左邊的整數因數及等號右邊的整數加數，和分數的分子相等，
∴第n個式子是：

n+1

n

×(n+1)=

n+1

n

+n+1．
故答案為：

n+1

n

×(n+1)=

n+1

n

+n+1．

點評：本題主要考查了數字的變化，注意分析等式中各數字的特點，找出規律，是解答的關鍵．