Question

已知實數a，b分別滿足a²﹣6a+4=0，b²﹣6b+4=0，且a≠b，則的值是（　　）

A．7       B．﹣7   C．11     D．﹣11

Answer 1

A【考點】根與系數的關系．

【專題】計算題．

【分析】根據已知兩等式得到a與b為方程x²﹣6x+4=0的兩根，利用根與系數的關系求出a+b與ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．

【解答】解：根據題意得：a與b為方程x²﹣6x+4=0的兩根，

∴a+b=6，ab=4，

則原式===7．

故選A

【點評】此題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．