Question

已知x是有理數，則多項式x-1-

1

4

x²的值（　　）

A．一定為負數

B．不可能為正數

C．一定為正數

D．可能是正數或負數或零

Answer 1

分析：利用完全平方公式分解因式，然后根據非負數的性質判斷即可得解．

解答：解：x-1-

1

4

x²=-（

1

4

x²-x+1）=-（

1

2

x-1）²，
∵-（

1

2

x-1）²≤0，
∴多項式x-1-

1

4

x²的值不可能為正數．
故選B．

點評：本題考查了公式法分解因式，非負數的性質，熟記完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．