Question

18．$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 方程兩邊同乘最簡公分母（x+1）（x-1），將分式方程轉化為整式方程求解即可，注意檢驗．

解答 解：方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），
得（x+1）²-6=（x+1）（x-1），
即x²+2x+1-6=x²-1，
2x=4，
解得x=2．
檢驗：當 x=2時，（x+1）（x-1）≠0，
則x=2是原方程的解．
所以原方程的解是x=2．

點評 本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．