Question

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直、若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則點O移動的距離    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知點O移動的距離正好是灰色扇形的弧長，所以先根據扇形的面積求得扇形的圓心角的度數，再根據弧長公式求得弧長，即點O移動的距離．
解答：解：設扇形的圓心角為n，則
=30π
∴n=300°
∵扇形的弧長為=10π
∴點O移動的距離10πcm．
點評：解決本題要牢記扇形的面積公式和弧長公式．要會從題意中分析得到點O移動的距離是灰色扇形的弧長．