Question

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直．若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（　　）

• A、20cm
• B、24cm
• C、10πcm
• D、30πcm

Answer 1

分析：根據(jù)扇形的面積公式和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系直接求算．

解答：解：觀察圖形可知O點(diǎn)移動(dòng)距離即為扇形滾動(dòng)距離，而扇形滾動(dòng)距離為優(yōu)弧

AOB

的弧長(zhǎng)，
因?yàn)镾_扇=

1

2

l_弧×R，
所以l_弧=10πcm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題較全面地考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．S_扇=

1

2

l_弧×R．