Question

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直、若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知點(diǎn)O移動(dòng)的距離正好是灰色扇形的弧長(zhǎng)，所以先根據(jù)扇形的面積求得扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧長(zhǎng)，即點(diǎn)O移動(dòng)的距離．

解答：解：設(shè)扇形的圓心角為n，則

nπ•36

360

=30π
∴n=300°
∵扇形的弧長(zhǎng)為

300π•6

180

=10π
∴點(diǎn)O移動(dòng)的距離10πcm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要牢記扇形的面積公式

nπr2

360

和弧長(zhǎng)公式

nπr

180

．要會(huì)從題意中分析得到點(diǎn)O移動(dòng)的距離是灰色扇形的弧長(zhǎng)．