Question

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，且半徑OA與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）中扇形，按圖（乙）所示的方式從左向右滾動至OB垂直地面為止，并發現O點移動距離恰好為10πcm，則扇形OAB的半徑長（　　）

• A．

  3

  2

  πcm
• B．3cm
• C．6cm
• D．

  9

  π

  cm

Answer 1

分析：因為點O移動的距離是弧長，根據扇形的面積公式S=

1

2

lr即可求解．

解答：解：設弧長是l，根據題意得：S=

1

2

l×r
∵l=10πcm，S=30πcm²，
∴r=6cm．
故選C．

點評：本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解點O移動的距離是弧長是解題的關鍵．