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已知x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,求代數式x2-2xy+y2的值.
分析:先將x、y分母有理化,再將x、y的值代入因式分解后的代數式即可解答.
解答:解:∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6

y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6

原式=(x-y)2=(5-2
6
-5-2
6
2=96.
點評:本題考查了二次根式的化簡求值,熟悉分母有理化及因式分解即可輕松解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知m-n=-
23
,則2+m-n=
 
,7-3m+3n=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x=
3
+
2
3
-
2
,y=
3
-
2
3
+
2
,求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x-y=
23
,則代數式4x-5y+2-x+2y=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知∠a=39°23′,則∠a的補角的度數是
140°37′
140°37′

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b為正整數),則a+b的值為(  )

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同步練習冊答案
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