Question

已知：2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=3²×

3

8

，4+

4

15

=4²×

4

15

…，若10+

a

b

=10²×

a

b

（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　　）

A．89

B．91

C．109

D．111

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個整數(shù)加上以這個整數(shù)為分子，整數(shù)的平方減1作為分母的分?jǐn)?shù)，等于這個整數(shù)的平方乘以這個分?jǐn)?shù)，然后求出a、b，再相加即可得解．

解答：解：∵2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=3²×

3

8

，4+

4

15

=4²×

4

15

…，10+

a

b

=10²×

a

b

，
∴a=10，b=10²-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故選C．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子分母的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．