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已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若9+
a
b
=92×
a
b
（a，b為正整數），則ab=
 
．
分析：根據已知可找出規律，即n+
n
n2-1
=n2×
n
n2-1
．
解答：解：根據分析9+
a
b
=92×
a
b
，
那么就可得到a=9，b=92-1=80，
所以ab=9×80=720．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．關鍵是找出規律，即n+
n
n2-1
=n2×
n
n2-1
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規律，則a+b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均為正整數），則a+b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規律，則a+b的值為（　　）
A、179B、140
C、109D、210

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），則a+b的值為（　　）

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