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已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規律，則a+b=
 
．
分析：要求a+b的值，首先應該認真仔細地觀察題目給出的4個等式，找到它們的規律，即
b
a
中，b=n+1，a=（n+1）2-1．
解答：解：根據題中材料可知
b
a
=
a
a2-1
，
∵10+
b
a
=102×
b
a

∴b=10，a=99
a+b=109．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出式子的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若14+
a
b
=142×
a
b
（a、b均為正整數），則a+b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若9+
a
b
=92×
a
b
（a，b為正整數），則ab=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規律，則a+b的值為（　　）
A、179B、140
C、109D、210

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數），則a+b的值為（　�。�

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