Question

已知x=

3 + 2

3 - 2

，y=

3 - 2

3 + 2

，求

x3-xy2

x4y+2x3y2+x2y3

(x+y)的值．

Answer 1

分析：首先化簡x與y的值，再計算xy，x+y，x-y的值，利用因式分解對約去的代數(shù)式進行變形，即可計算結(jié)果．

解答：解：∵x=

3 + 2

3 - 2

=5+2

6

，y=

3 - 2

3 + 2

=5-2

6

，
∴xy=25-24=1，x+y=10，x-y=4

6

，
∴原式=

x(x+y)(x-y)

x2y(x2+2xy+y2)

（x+y）=

x-y

xy

=4

6

．

點評：此類題要化簡，變形，再代值計算，可使運算簡便．