Question

如圖，P在∠AOB的內部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當∠AOP=x度，∠BOP=（110-4x）度時，∠AOP=

22

 度．

Answer 1

分析：根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得∠AOP=∠BOP，然后列出方程求解即可．

解答：解：∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，
∴∠AOP=∠BOP，
∴x=110-4x，
解得x=22°．
故答案為：22．

點評：本題主要考查了角平分線的判定，熟記到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵．