Question

如果直角三角形的兩條直角邊長分別為2

3

+1和2

3

-1，求斜邊上中線的長．

Answer 1

分析：利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出答案．

解答：解：∵直角三角形的兩條直角邊長分別為2

3

+1和2

3

-1，
∴這個三角形的斜邊長為

(2 3 +1)2+(2 3 -1)2

=

26

，
∴斜邊上中線的長為：

26

2

．

點評：本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線，勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a²+b²=c²．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．