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勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a、b、c一定滿足
 
．在運用勾股定理進行計算時，除了會用a2+b2=c2外，還要掌握幾種變形形式，如：a=
 
，b=
 
．
分析：本題較為簡單，為書上的基本定理，直接填寫即可．
解答：解：由書上的基本定理可知：直角三角形各邊滿足a2+b2=c2，變形形式為：a=
c2-b2
，b=
c2-a2
．
點評：本題考查勾股定理的基本內(nèi)容，掌握好基本內(nèi)容即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股定理”．它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系（如圖）．
根據(jù)“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長來求斜邊的長．
如：a=1，b=1時，12+12=c2，c=
12+12
=
2
；a=1，b=2時，c=
12+22
=
5
；
…
請你根據(jù)上述材料，完成下列問題：
（1）a=1，b=3時，c=
10
10
；
（2）如果斜邊長為
13
，則直角邊為正整數(shù)
2
2
，
3
3

（3）請你在數(shù)軸上畫出表示
13
的點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

精英家教網(wǎng)

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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