Question

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．



（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數a、b、c滿足a²+b²=c²，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數，請你寫出一組勾股數______
（3）仿照上面的方法，再結合上面你寫出的勾股數，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

Answer 1

（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據是運用了勾股定理逆定理，故選B；
（2）根據勾股數的定義寫出一組勾股數為（6，8，10）；


（3）所畫圖形如下所示．