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如圖，古埃及人用下面方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請說明這種做法的根據(jù)．

解：設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的距離為m，則此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m，
有（3m）2+（4m）2=（5m）2，
所以以3m、4m、5m為邊長的三角形是直角三角形．
分析：主要根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明．只要三角形的兩條邊的平方和等于斜邊的平方，該三角形是直角三角形．
點(diǎn)評：考查了勾股定理的逆定理，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

45、如圖，古埃及人用下面方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請說明這種做法的根據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

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（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請你寫出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

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