Question

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長繩打上等距離的13個結（12段），然后用樁釘釘成一個三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系：a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形
（2）如果三個正整數a、b、c滿足a²+b²=c²，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數，請你寫出一組勾股數______
（3）仿照上面的方法，再結合上面你寫出的勾股數，你能否只用繩子，設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）

Answer 1

解：（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據是運用了勾股定理逆定理，故選B；
（2）根據勾股數的定義寫出一組勾股數為（6，8，10）；


（3）所畫圖形如下所示．

分析：（1）根據對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可寫出答案；
（2）根據題中所給勾股數的定義寫出一組即可，注意答案不唯一；
（3）由（2）中所寫的勾股數畫出圖形即可．
點評：此題考查了勾股定理的證明，屬于基礎題，注意仔細閱讀題目所給內容，得到解題需要的信息，比較簡單．