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6．如圖，已知BC∥AD，BE∥AF．
（1）請說明∠A=∠B．
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度數．

分析 （1）由平行線的性質（兩直線平行，同位角相等）可得∠A=∠B．
（2）由平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補）可得∠A=180°-∠DOE．

解答 解：（1）∵BC∥AD，
∴∠B=∠DOE，
又BE∥AF，
∴∠DOE=∠A，
∴∠A=∠B．
（2）∵∠DOB=∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A=180°
又∠DOB=135°，
∴∠A=45°

點評 本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AC=6$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$\frac{1}{4}$（-4a2+2a-8）-（$\frac{1}{2}$a-1），其中a=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知x1，x2是關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的兩個實數根，且x1+x2=$\frac{1}{3}$，求x1•x2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）16x3y3÷$\frac{1}{2}$x2y3•（-$\frac{1}{2}$xy3）；
（2）（-ab）•（0.25a2b-$\frac{1}{2}$a3b2-$\frac{1}{6}$a4b3）÷（-0.5a2b）；
（3）[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足9a-3b+c=0，則方程必有一根為-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知m，n是有理數，方程x2+mx+n=0有一個根是$\sqrt{5}$-2，則方程x2+mx+n=0的另一個根是-2-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，△ABC中，D是AB的中點，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF=10．

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