Question

8、下列因式分解中，正確的是（　　）

A、-2x³-3xy³+xy=-xy（2x²-3y²+1）

B、-y²-x²=-（y+x）（y-x）

C、16x²+4y²-16xy=4（2x-y）²

D、x²y+2xy+4y=y（x+2）²

Answer 1

分析：根據提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應為-2x³-3xy³+xy=-x（2x²+3y³-y），錯誤；
B、-y²-x²不符合平方差公式的特征，不能進行因式分解，錯誤；
C、16x²+4y²-16xy=4（2x-y）²，正確；
D、應為x²y+2xy+4y=y（x²+2x+4），錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查提公因式法，公式法分解因式，找準公因式、熟記公式結構特點是求解此類問題的關鍵．