Question

正比例函數y=kx和一次函數y=ax+b的圖象都經過點A（1，2），且一次函數的圖象交x軸于點B（4，0）．求正比例函數和一次函數的表達式．

Answer 1

分析：由題意正比例函數y=kx過點A（1，2），代入正比例函數求出k值，從而求出正比例函數的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經過點A（1，2）、B（4，0），把此兩點代入一次函數根據待定系數法求出一次函數的解析式．

解答：解：由正比例函數y=kx的圖象過點（1，2），
得：k=2，
所以正比例函數的表達式為y=2x；
由一次函數y=ax+b的圖象經過點（1，2）和（4，0）
得

a+b=2 4a+b=0

解得：a=-

2

3

，b=

8

3

，
∴一次函數的表達式為y=-

2

3

x+

8

3

．

點評：此題主要考查正比例函數和一次函數的性質，兩者都是通過待定系數法求函數的解析式，是一道比較基礎的題．