Question

正比例函數y=kx和反比例函數y=

k

x

的圖象相交于不同兩點A，B，已知點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為-3．（1）求A，B兩點的坐標；（2）寫出這兩個函數的表達式．

Answer 1

分析：（1）把點B的縱坐標為-3分別代入兩函數的解析式，可求出K的值，從而求出其解析式；
（2）由K的值可直接寫出函數解析式．

解答：解：（1）∵點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為-3，
∴點A在第一象限，點B在第三象限，
∴k＞0，
把點B的縱坐標為-3分別代入兩函數的解析式得

kx=-3 k x =-3

，
解得x=±1（舍去正號），
∴k=3．
故正比例函數的解析式為y=3x，
故A（1，3）；B（-1，-3）．

（2）把K的值代入函數解析式可得，
兩函數解析式分別為y=3x，y=

3

x

．

點評：此題考查的是用待定系數法求函數的解析式，比較簡單．同學們要熟練掌握．