Question

為增強學生環保意識，某中學組織全校2000名學生參加環保知識大賽，比賽成績均為整數，從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如圖統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為　　　　　　度；

（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？

（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區進行環保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為　　　　　　．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖．

【分析】（1）由第三組（79.5～89.5）的人數即可求出其扇形的圓心角；

（2）首先求出50人中成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎的百分比，進而可估計該校約有多少名同學獲獎；

（3）列表得出所有等可能的情況數，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數，即可求出所求的概率．

【解答】解：（1）由直方圖可知第三組（79.5～89.5）所占的人數為20人，

所以“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角==144°，

故答案為：144；

（2）估計該校獲獎的學生數=×2000=640（人）；

（3）列表如下：

	男	男	女	女
男	﹣﹣﹣	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	﹣﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，

則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）==．

故答案為：．

【點評】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統計圖、列表法與樹狀圖法．