Question

按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數（　　）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

Answer 1

C

【考點】翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質．

【分析】根據翻折變換的性質、相似三角形的判定定理解答即可．

【解答】解：由翻折變換的性質可知，∠AEB+∠FEC=×180°=90°，

則∠AEF=90°，即∠2=90°，①正確；

由圖形可知，∠1＜∠AEC，②錯誤；

∵∠2=90°，

∴∠1+∠3=90°，又∠1+∠BAE=90°，

∴∠BAE=∠3，④正確；

∵∠BAE=∠3，∠B=∠C=90°，

∴△ABE∽△ECF，③正確．

故選：C．

【點評】本題考查的是翻折變換的性質，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．