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(本題滿分10分)如圖,M是Rt△ABC斜邊AB上的中點,D是邊BC延長線上一點,∠B=2∠D,AB=16cm,求線段CD的長.

 

 

8.

【解析】

試題分析:根據(jù)直角三角形斜邊上中線得到BM=CM,推出∠B=∠MCB,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠D=∠DMC,推出DC=CM,即可求出答案.

試題解析:連接CM,

∵∠ACB=90°,M為AB的中點,∴CM=BM=AM=8cm,∴∠B=∠MCB=2∠D,

∵∠MCB=∠D+∠DMC,∴∠D=∠DMC,∴DC=CM=8cm.

故線段CD的長是8cm.

考點:1.直角三角形斜邊上的中線;2.三角形的外角性質(zhì);3.等腰三角形的判定與性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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