Question

用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　　）

• A、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
• B、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• C、2t²-7t-4=0化為（t-

  7

  4

  ）²=

  81

  16

• D、3x²-4x-2=0化為（x-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．根據以上步驟進行變形即可．

解答：解：A、∵x²-2x-99=0，∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，故A選項正確．
B、∵x²+8x+9=0，∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7，故B選項錯誤．
C、∵2t²-7t-4=0，∴2t²-7t=4，∴t²-

7

2

t=2，∴t²-

7

2

t+

49

16

=2+

49

16

，∴（t-

7

4

）²=

81

16

，故C選項正確．
D、∵3x²-4x-2=0，∴3x²-4x=2，∴x²-

4

3

x=

2

3

，∴x²-

4

3

x+

4

9

=

2

3

+

4

9

，∴（x-

2

3

）²=

10

9

．故D選項正確．
故選：B．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．