Question

用配方法解下列方程時，配方正確的是（　　）

• A、x²-2x+5=0化為（x-2）²=9
• B、x²+3=4化為（x-2）²=7
• C、x²+3x+2=0化為（x+3）²=

  1

  4

• D、2x²-7x-4=0化為（x-

  7

  4

  ）²=

  81

  16

Answer 1

分析：把A，B，C，D四個方程分別進行配方，與所給結果進行比較，然后作出選擇．

解答：解：A、x²-2x+5=0，
x²-2x=-5，
x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
故本選項錯誤；
B、x²+3=4x，
x²-4x=-3，
x²-4x+4=-3+4，
（x-2）²=1，
故本選項錯誤；
C、x²+3x+2=0，
x²+3x=-2，
x²+3x+

9

4

=-2+

9

4

，
(x+

3

2

)2=

1

4

．
故本選項錯誤；
D、2x²-7x-4=0，
x²-

7

2

x=2，
x²-

7

2

x+

49

16

=2+

49

16

，
(x-

7

4

)2=

81

16

．
正確．
故選D．

點評：本題考查的是用配方法解一元二次方程，配方過程中先把二次項系數化成1，常數項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數一半的平方，把方程的左邊配成完全平方的形式．