Question

用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

• A．x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
• B．x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• C．2x²-7x-4=0化為（x-

  7

  4

  ）²=

  81

  16

• D．3x²-4x-2=0化為（x-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

分析：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．

解答：解：A、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100，故本選項正確；
B、x²+8x+9=0化為（x+4）²=7，故本選項錯誤；
C、2x²-7x-4=0化為（x-

7

4

）²=

81

16

，故本選項正確；
D、3x²-4x-2=0化為（x-

2

3

）²=

10

9

，故本選項正確；
故選：B．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．