Question

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．

 

Answer 1

（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）；

（2）A、C落在反比例函數的圖象上，     

設矩形平移后A的坐標是（2，6﹣x），C的坐標是（6，4﹣x），

∵A、C落在反比例函數的圖象上，

∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x），

x=3，    

即矩形平移后A的坐標是（2，3），代入反比例函數的解析式得：k=2×3=6，

即A、C落在反比例函數的圖象上，矩形的平移距離是3，

反比例函數的解析式是y=．……2分