Question

如圖，定長(zhǎng)弦在以為直徑的⊙上滑動(dòng)（點(diǎn)、與點(diǎn)、不重合），是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，，則的最大值是 ．

Answer 1

【解析】

試題分析：方法一：延長(zhǎng)，交⊙于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，由垂徑定理和中位線定理可知，，故當(dāng)為直徑時(shí)，；方法二：聯(lián)結(jié)、，1取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，故當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線上時(shí)，.

考點(diǎn)：1.圓的性質(zhì)；2.垂徑定理；3.輔助線的添加.