Question

要建一個面積為150m²的長方形養雞場，為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一面墻，墻長am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m；
（1）求雞場的長和寬各為多少米？
（2）墻的長度am對題目的解起著怎樣的作用？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的等量關系是：與墻垂直的一面×與墻平行的一面=長方形的面積．設垂直墻的一邊為xm，由題意得x（35-2x）=150，解方程即可求出題目結果；
（2）由于本題中的解有兩個，因此a的取值范圍可以確定哪個解才是符合題意的．
解答：解：（1）設垂直墻的一邊為xm，
由題意得x（35-2x）=150，
解得x₁=10，x₂=7.5．
當x=10時，35-2×10=15；
當x=7.5時，35-2×7.5=20．
（2）當0＜a＜15時，問題無解；
當15≤a＜20時，問題有一解，即寬為10m，長為15m；
當a≥20時，問題有兩解，可建寬為10m，長為15m或寬為7.5m，長為20m的雞場．
點評：這是個與實際有關的題，解題時一定要結合實際．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．