Question

 

1.已知：如圖7，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．

2.根據（1）的計算過程與結果，設AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的語言表達你發現的規律．

3.若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結論又如何？請說明你的理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵點M、N分別是AC、BC的中點

∴MC=AC=×15=，NC=BC=

∴MN=MC+NC=10

2.MN的長度是 

已知線段分成兩部分，它們的中點之間的距離等于原來線段長度的一半

3.分情況討論：當點C在線段AB上時，由（1）得MN=AB=10

當點C在線段AB延長線上時，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

【解析】

1.MN= （AC+BC）

2.由（1）即可得出規律．

3.畫出簡單的圖形，數形結合會很簡單．