Question

【小題1】已知：如圖7，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
【小題2】根據（1）的計算過程與結果，設AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的語言表達你發現的規律．
【小題3】若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結論又如何？請說明你的理由．

Answer 1

【小題1】∵點M、N分別是AC、BC的中點
∴MC=AC=×15=，NC=BC=
∴MN=MC+NC=10
【小題1】MN的長度是 
已知線段分成兩部分，它們的中點之間的距離等于原來線段長度的一半
【小題1】分情況討論：當點C在線段AB上時，由（1）得MN=AB=10
當點C在線段AB延長線上時，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

解析【小題1】MN=（AC+BC）
【小題1】由（1）即可得出規律．
【小題1】畫出簡單的圖形，數形結合會很簡單．