Question

甲、乙兩人同解方程組

ax+5y=15 4x=by-2

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得

x=-3 y=-1

，乙看錯(cuò)了②中的b，解得

x=5 y=4

，試求a2006+(-

b

10

)2007的值．

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．

解答：解：把

x=-3 y=-1

代入方程②，得4×（-3）=b•（-1）-2，
解得b=10；
把

x=5 y=4

代入方程①，得5a+5×4=15，
解得a=-1．
所以a²⁰⁰⁶+(-

b

10

)2007=(-1)2006+(-

10

10

)2007=1+（-1）=0．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對(duì)方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．