Question

甲、乙兩人同解方程組

ax+5y=15…(1) 4x=by-2…(2)

時，甲看錯了方程（1）中的a，解得

x=2 y=1

，乙看錯了（2）中的b，解得

x=5 y=4

，試求a2006+(-

b

10

)2002的值．

Answer 1

分析：根據(jù)甲看錯了方程（1）中的a，解得

x=2 y=1

，將把

x=2 y=1

，代入4x=by-2，以及把

x=5 y=4

代入ax+5y=15，即可得出a，b的值，求出即可．

解答：解：∵甲、乙兩人同解方程組

ax+5y=15…(1) 4x=by-2…(2)

時，
甲看錯了方程（1）中的a，解得

x=2 y=1

，
乙看錯了（2）中的b，解得

x=5 y=4

，
∴把

x=2 y=1

，代入4x=by-2得：
8=b-2，
∴b=10，
把

x=5 y=4

代入ax+5y=15，
∴5a+20=15，
∴a=-1，
∴a2006+(-

b

10

)2002
=1+1，
=2．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解以及冪的乘方運算，根據(jù)已知分別得出a，b的值是解決問題的關鍵．