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17．已知a，b均為有理數，且b＜0，關于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0無解，則a+b＞0．

分析由方程無解確定出a與b的關系，根據題意判斷a+b的正負即可．

解答解：∵關于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0無解，
∴2007a+2008b=0，
∵a，b均為有理數，且b＜0，
∴a＞0且|a|＞|b|，
則a+b＞0，
故答案為：＞

點評此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．閱讀下列材料，回答問題．
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（a+x）²的形式．但是對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接分解．小明說，可以在二次三項式中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項，使整個式子的值不變，于是有：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-4a²=[（x+a）+2a][（x+a）-2a]=（x+3a）（x-a）；小紅說，因為因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab即可將其分解因式，而且也很簡單．
如：（l）x²+5x+6=x²+（3+2）x+3×2=（x+3）（x+2）；
（ 2）x²-5x-6=x²+（-6+1 ）x+（-6）×l=（x-6）（x+l）．你認為他們的說法正確嗎？
請你利用上述正確的方法，把下列多項式分解因式：
（1）x²-8x+7；
（2）x²+7x-18；
（3）x⁴+4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（m，0），B（n，0）且m、n滿足|m+2|+$\sqrt{5-n}$=0，現同時將點A，B分別向上平移3個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；
（2）如圖2，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），試探究∠DCP，∠BOP與∠CPO的數量關系，并說明理由；
（3）在四邊形OBDC內是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使S_△PCD=S_△PBD；S_△POB：S_△POC=5：6，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．