【題目】據《中國教育報》2004年5月24日報道:目前全國有近3萬所中小學建設了校園網,該報為了了解這近3萬所中小學校園網的建設情況,從中抽取了4600所學校,對這些學校校園網的建設情況進行問卷調查,并根據答卷繪制了如圖的兩個統計圖:
說明:統計圖1的百分數=×100%;
統計圖2的百分數=×100%.
根據上面的文字和統計圖提供的信息回答下列問題:
(1)在這個問題中,總體指什么?樣本容量是什么?
(2)估計:在全國已建設校園網的中小學中:
①校園網建設時間在2003年以后(含2003年)的學校大約有多少所?
②校園網建設資金投入在200萬元以上(不含200萬元)的學校大約有多少所?
(3)所抽取的4600所學校中,校園網建設資金投入的中位數落在那個資金段內?
(4)圖中還提供了其他信息,例如:校園網建設資金投入在10~50萬元的中小學的數量最多等,請再寫出其他兩條信息.
【答案】(1)總體指全國建設校園網的近3萬所中小學校園網建設情況的全體,樣本容量是近3萬所中小學校園網從中抽取單位數目;(2)①11100(所),②4500(所);(3)校園網建設資金投入的中位數落在51萬元~100萬元的資金段內;(4)①全國校園網建設資金投入在250萬元以上的學校大約有2400所;②2003年以后(含2003年)建設校園網的學校最多;③教育信息化推進的力度越來越大
【解析】
(1)分析題意,總體指全國建設校園網的近3萬所中小學校園網建設情況的全體,樣本容量是近3萬所中小學校園網從中抽取單位數目;
(2)①中小學建設了校園網建設總數×建設時間在2003年以后(含2003年)的學校所占百分比;
②中小學建設了校園網建設總數×建設資金投入在200萬元以上(不含200萬元)的學校所占百分比;
(3)校園網建設資金投入的中位數落在51萬元~100萬元的資金段內;
(4)答案不唯一,合理即可.
解:(1)總體指全國建設校園網的近3萬所中小學校園網建設情況的全體,樣本容量是近3萬所中小學校園網從中抽取單位數目;
(2)①全國校園網建設實踐在2003年以后(含2003年)的中小學大約有37%×30000=11100(所),
②全國校園網建設資金投入在200萬元以上(不含200萬元)的中小學大約有(7%+4%+4%)×30000=4500(所);
(3)校園網建設資金投入的中位數落在51萬元~100萬元的資金段內;
(4)①全國校園網建設資金投入在250萬元以上的學校大約有2400所;
②2003年以后(含2003年)建設校園網的學校最多;
③教育信息化推進的力度越來越大.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,小強從A處出發沿北偏東70°方向行走,走至B處,又沿著北偏西30°方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發時一致,則方向的調整應是( )
A. 左轉 80° B. 右轉80° C. 右轉 100° D. 左轉 100°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB=4,以點O為圓心、2為半徑畫圓,點C是⊙O上任意一點,連接BC,OC.將OC繞點O按順時針方向旋轉90°,交⊙O于點D,連接AD.
(1)當AD與⊙O相切時,
①求證:BC是⊙O的切線;
②求點C到OB的距離.
(2)連接BD,CD,當△BCD的面積最大時,點B到CD的距離為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式,則稱這個分式為“和諧分式”.如: ,則
是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號);
①;②
;③
;④
;
(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為:
=_______(要寫出變形過程);
(3)應用:先化簡,并求x取什么整數時,該式的值為整數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發現,這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面內一個⊙O半徑為4,圓上有兩個動點A、B,以AB為邊在圓內作一個正方形ABDC,則OD的最小值是( )
A.2B.C.2
﹣2D.4
﹣4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)過點E(8,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左側),點C、D在拋物線上,∠BAD的平分線AM交BC于點M,點N是CD的中點,已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F、G分別為x軸,y軸上的動點,順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF,求四邊形MNGF周長的最小值;
(3)在x軸下方且在拋物線上是否存在點P,使△ODP中OD邊上的高為?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)矩形ABCD不動,將拋物線向右平移,當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L,且直線KL平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發出的求救信號,經確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發現,在C處的南偏西60°方向上有一艘海監船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監船A前往搜救,已知海監船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監船A的救援?(參考數據:,
,
結果精確到0.1小時)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某工程隊承擔了一段長為1500米的道路綠化工程,施工時有兩種綠化方案:甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.現要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?
(2)求當按甲方案綠化的道路總長度為多少米時,所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?
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