Question

【題目】計算：

（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（2）﹣3x=1﹣x2

（3）2（x+2）2=x（x+2）

（4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．

Answer 1

【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=﹣4，x2=﹣2；

（4）x1=1，x2=﹣3．

【解析】試題分析：（1）移項得出2x2-4x=-1，系數化成1得到x2-2x=-，配方得到（x-1）2=，推出x-1=±，求出即可；

（2）移項得出x2-3x=1，配方得到（x-）2=，推出x-=±，求出即可；

（3）將方程移項后，方程的左邊可以進行因式分解，應用因式分解法解答．

（4）先將方程展開，變為一般形式，再根據十字相乘法將方程的左邊進行因式分解解答．

試題解析：（1）2x2﹣4x+1=0，

2x2﹣4x=﹣1，

x2﹣2x=﹣，

（x﹣1）2=，

x﹣1=±，

解得x1=1+x2=1﹣

（2）﹣3x=1﹣x2，

x2﹣3x=1，

（x﹣）2=，

x﹣=±，

解得x1=，x2=；

（3）2（x+2）2=x（x+2），

2（x+2）2﹣x（x+2）=0，

（2x+4﹣x）（x+2）=0，

（x+4）（x+2）=0，

解得x1=﹣4，x2=﹣2；

（4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8，

x2﹣1+2x+6﹣8=0，

x2+2x﹣3=0，

（x﹣1）（x+3）=0，

解得x1=1，x2=﹣3．