【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作已知角的角平分線．
已知：如圖，已知
.
求作： 
的角平分線
.
小霞的作法如下：
（1）如圖，在平面內任取一點
；
（2）以點
為圓心， 
為半徑作圓，交射線
于點
，交射線
于點
；
（3）連接
，過點
作射線
垂直線段
，交⊙
于點
；
（4）連接
.
所以射線
為所求.
老師說：“小霞的作法正確．”
請回答：小霞的作圖依據是___________________________________________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）（1）【問題發現】小明遇到這樣一個問題：
如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數量關系．
（1）小明發現，過點D作DF//AC，交AC于點F，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數量關系： ；
（2）【類比探究】如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件
不變），試猜想AD與DE之間的數量關系，并證明你的結論．
（3）【拓展應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，
請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是⊙O的直徑，點
是
的中點，連接
并延長至點
，使
，點
是
上一點，且
， 
的延長線交
的延長線于點
， 
交⊙O于點
，連接
.
（1）求證： 
是⊙O的切線；
（2）當
時，求
的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結論有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩地相距360千米，一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨，警方截取情報后，立即組織干警從甲地出發，前往乙地緝拿這伙犯罪分子，結果警車與販毒車同時到達，將犯罪分子一網打盡．已知販毒車比警車早出發1小時15分，警車與販毒車的速度比為4∶3，求販毒車和警車的速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫證明的理由：
已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．
求證：EF∥CG
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC＝∠ECD（ ）
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）
∴∠1＝
∠ ，∠2＝∠ （角平分線的定義）
∴∠1＝∠2（ ）
∴EF∥CG（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：
足球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
（l）購進足球和排球各多少個？
（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結果精確到0.1km，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F．
（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；
（2）在AB上取一點G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
