【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè),一共花了1360元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
足球 | 排球 | |
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) | 80 | 50 |
售價(jià)(元/個(gè)) | 95 | 60 |
(l)購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)?
(2)全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元?
【答案】(1)購(gòu)進(jìn)足球12個(gè),購(gòu)進(jìn)排球8個(gè);(2)若全部銷售完,商店共獲利260元.
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)購(gòu)進(jìn)足球x個(gè),排球y個(gè),列出方程組,即可解答
(2)由題(1)可直接用足球排球的個(gè)數(shù)乘以各自的銷售利潤(rùn),即可解答
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)足球x個(gè),排球y個(gè),
由題意得;
解得:
答:購(gòu)進(jìn)足球12個(gè),購(gòu)進(jìn)排球8個(gè).
(2)若全部銷售完,商店共獲利:12(95﹣80)+8(60﹣50)=180+80=260(元)
答:若全部銷售完,商店共獲利260元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D,DM⊥AB于M,DN⊥AC的延長(zhǎng)線于N.
(1)求證:BM=CN;
(2)若AB=8,AC=4,求BM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線.
已知:如圖,已知.
求作: 的角平分線
.
小霞的作法如下:
(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn);
(2)以點(diǎn)為圓心,
為半徑作圓,交射線
于點(diǎn)
,交射線
于點(diǎn)
;
(3)連接,過(guò)點(diǎn)
作射線
垂直線段
,交⊙
于點(diǎn)
;
(4)連接.
所以射線為所求.
老師說(shuō):“小霞的作法正確.”
請(qǐng)回答:小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,點(diǎn)
為
邊中點(diǎn),點(diǎn)
為
邊中點(diǎn);點(diǎn)
,
為
邊三等分點(diǎn),
,
為
邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn),如圖2,圖3所示.那么,圖2中四邊形
的面積與圖3中四邊形
的面積相等嗎?
(1)小瑞的探究過(guò)程如下
在圖2中,小瑞發(fā)現(xiàn), ;
在圖3中,小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫(xiě)完整:
設(shè),
∵
∴,且相似比為
,得到
∵
∴,且相似比為
,得到
又∵,
∴
∴,
,
∴,則
(填寫(xiě)“
”,“
”或“
”)
(2)小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書(shū)日”開(kāi)展“人人喜愛(ài)閱讀,爭(zhēng)當(dāng)閱讀能手”活動(dòng),同學(xué)們積極響應(yīng),涌現(xiàn)出大批的閱讀能手.為了激勵(lì)同學(xué)們的閱讀熱情,養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣,學(xué)校對(duì)閱讀能手進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)表彰,計(jì)劃用2700元來(lái)購(gòu)買甲、乙、丙三種書(shū)籍共100本作為獎(jiǎng)品,已知甲、乙、丙三種書(shū)的價(jià)格比為2:2:3,甲種書(shū)每本20元.
(1)求出乙、丙兩種書(shū)的每本各多少元?
(2)若學(xué)校購(gòu)買甲種書(shū)的數(shù)量是乙種書(shū)的1.5倍,恰好用完計(jì)劃資金,求甲、乙、丙三種書(shū)各買了多少本?
(3)在活動(dòng)中,同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀,學(xué)校決定提升獎(jiǎng)勵(lì)檔次,增加了245元的購(gòu)書(shū)款,在購(gòu)買書(shū)籍總數(shù)不變的情況下,求丙種書(shū)最多可以買多少本?
(4)七(1)班閱讀氛圍濃厚,同伴之間交換書(shū)籍共享閱讀,已知甲種書(shū)籍共270頁(yè),小明同學(xué)閱讀甲種書(shū)籍每天21頁(yè),閱讀5天后,發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快,為了和同伴及時(shí)交換書(shū)籍,接下來(lái)小明每天多讀了a頁(yè)(20<a<40),結(jié)果再用了b天讀完,求小明讀完整本書(shū)共用了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 |
|
|
| … |
我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”,例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為.
回答下列問(wèn)題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為____________,
第4格的“特征多項(xiàng)式”為____________,
第格的“特征多項(xiàng)式”為____________;
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形,
,
.動(dòng)點(diǎn)
、
分別從點(diǎn)
、
同時(shí)出發(fā),以
的速度向點(diǎn)
、
運(yùn)動(dòng),連接
、
,取
、
的中點(diǎn)
、
,連接
、
.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為何值時(shí),四邊形
為菱形;
(3)試探究:是否存在某個(gè)時(shí)刻,使四邊形
為矩形,若存在,求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將矩形折疊,使
落在對(duì)角線
上,折痕為
,點(diǎn)
落在點(diǎn)
處,若
,則
;
(2)小麗手中有一張矩形紙片,,
.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:
①如圖2,點(diǎn)在這張矩形紙片的邊
上,將紙片折疊,使點(diǎn)
落在邊
上的點(diǎn)
處,折痕為
,若
,求
的長(zhǎng);
②如圖3,點(diǎn)在這張矩形紙片的邊
上,將紙片折疊,使
落在射線
上,折痕為
,點(diǎn)
,
分別落在
,
處,若
,求
的長(zhǎng).
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