Question

【題目】填寫證明的理由：

已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．

求證：EF∥CG

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分線的定義）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據平行線的性質得出∠AEC=∠DCE，根據角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內錯角相等)，

又∵EF平分∠AEC(已知)，

∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，

同理∠2=∠ECD，

∴∠1=∠2，

∴EF∥CG(內錯角相等,兩直線平行)，

故答案為：兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行.