Question

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：解由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，則根據(jù)矩形的性質(zhì)易求點(diǎn)D的坐標(biāo)，所以把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求得k的值．
解答：解：根據(jù)矩形的性質(zhì)知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=1，
∵y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C，
∴1=x-1，
解得，x=4，
即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，1）．
∵矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，
∴D（1，1），
∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，
∴k=xy=1×1=1，即k的值為1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了“矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的性質(zhì)．