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（2006•哈爾濱）下列各式正確的是（）
A．（x³）²=x⁵
B．（a+b）（b-a）=a²-b²
C．5x²y-3x²y=2
D．x⁵•x=x⁶

【答案】分析：根據冪的乘方，底數不變指數相乘；平方差公式，同底數冪相乘，底數不變指數相加，對各選項計算后利用排除法求解．
解答：解：A、應為（x³）²=x⁶，故本選項錯誤；
B、應為（a+b）（b-a）=b²-a²，故本選項錯誤；
C、應為5x²y-3x²y=2x²y，故本選項錯誤；
D、x⁵•x=x⁶，正確．
故選D．
點評：本題考查冪的乘方、合并同類項、同底數冪的乘法以及平方差公式，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標是（-1，0），與y軸負半軸交于點C，其對稱軸是直線x=

，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經過點A、B、C，點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交圓O’于點D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點坐標；如果不存在，請說明理由．