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若二次函數y=x²+x+m（m-2）的圖象經過原點，則m的值必為（）
A．0或2
B．0
C．2
D．無法確定

【答案】分析：由二次函數y=x²+x+m（m-2）的圖象經過原點，把點（0，0）代入即可求解．
解答：解：∵y=x²+x+m（m-2）的圖象經過原點，把點（0，0）代入得：
m（m-2）=0，
解得m=0或m=2．
故選A．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，屬于基礎題，關鍵是把原點代入函數求解．

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已知直線y=

x和y=-x+m，二次函數y=x²+px+q圖象的頂點為M．
（1）若M恰在直線y=

x與y=-x+m的交點處，試證明：無論m取何實數值，二次函數y=x²+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點D（0，-3），求二次函數y=x²+px+q的表達式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y=x²+px+q的圖象與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在拋物線的對稱軸上求點P，使得△PAC為等腰三角形．

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若二次函數y=x²-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點（A點在B點的左邊），交y軸于點C，
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）試求△ABC的面積．

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若二次函數y=x²-mx+6配方后為y=（x-2）²+k，則m，k的值分別為（　�。�

A．0，6

B．0，2

C．4，6

D．4，2

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